익히 실제 생성 결과 · 2026-09-14
첫머리의 단정은 가이드 검토표에서 수정했어요. 원문 보존을 위해 이 파일에는 반영하지 않았어요.

> 통계 연습 자료 요약: 표본과 대표값의 해석 범위
> 자원 응답 표본은 전체 모집단을 대표하지 못한다
> 평균은 큰 값에 민감하고 중앙값은 위치가 바뀔 때만 변한다
> 누락값은 0분이 아니며 보고 시 따로 밝혀야 한다
> 계산이 정확해도 표본의 한계는 사라지지 않는다

## 자료 성격

이 자료는 강의 녹취가 아니라 설명용 가상 **통계 연습 자료**(handout.pdf, 2026.09.14, 개인 학습용)로, 실제 학생 조사나 대학 강의가 아니라고 명시되어 있습니다(1쪽 말미). 따라서 아래 내용은 자료에 적힌 예제와 설명 그대로를 정리한 것입니다.

## 예제 설정과 기본 계산 (1쪽)

### 상황
- 질문: 과목 수강생 **모집단**(population) 120명의 편도 통학 시간을 알고 싶다.
- 관찰한 **표본**(sample): 월요일 오전 정문에서 자원한 학생 6명, 응답은 10, 15, 15, 20, 25, 35분.
- 핵심 한계: 정문에 있었고 자원한 사람만 조사했으므로 **무작위 표본이 아니다**.

### 산술평균
- 합계 120분 ÷ 6 = **20분**. 이는 여섯 명 기록을 요약한 값일 뿐, 120명 전체 조사 결과가 아니다.

### 중앙값
- 값 6개를 정렬했을 때 가운데 두 값(세 번째 15분, 네 번째 20분)의 평균: (15 + 20) ÷ 2 = **17.5분**. 가운데 두 값 중 하나만 고르지 않는다.

### 쓸 수 있는 문장과 없는 문장
- 쓸 수 있음: "월요일 오전 정문에서 자원한 6명의 평균은 20분, 중앙값은 17.5분."
- 쓸 수 없음: "수강생 120명의 평균 통학 시간은 20분이다."

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## 조건을 바꿔 다시 판단하기 (2쪽)

### 변경 A: 큰 값 교체
- 35분을 95분으로 교체 → 자료 10, 15, 15, 20, 25, 95, 합계 180분.
- **평균 30분**(10분 상승), **중앙값 17.5분**(불변).
- 주의점: "중앙값은 절대 변하지 않는다"고 외우면 안 된다. 정렬했을 때 가운데 값 자체가 달라지면 중앙값도 달라진다.

### 변경 B: 누락 처리
- 35분 응답이 누락됐다고 가정. 누락은 통학 시간 0분이라는 뜻이 아니다.
- 확인된 다섯 값의 합 85분, 평균 **17분**.
- 보고 방법: "응답이 확인된 5명의 평균"이라고 쓰고 누락 1건을 남긴다. 85를 6으로 나누지 않는다.

### 결론의 범위
- 평균과 중앙값을 정확히 계산해도 **자원 응답 표본이라는 한계는 남는다**.
- 전체 수강생을 설명하려면 조사 대상과 추출 방법을 다시 검토해야 하며, 표본 수를 늘린다고 **선택 편향**이 모두 사라진다고 단정하지 않는다.

### 확인 문제 (자료에 명시된 4문항)
1. 처음 자료의 평균과 중앙값을 계산하고 분모·가운데 위치를 설명하라.
2. 변경 A에서 두 대표값이 어떻게 달라지는가?
3. '전체 수강생의 평균이 20분'이라는 결론의 문제를 설명하라.
4. 변경 B에서 누락을 0분으로 처리하면 왜 틀리는가?

출처 파일
• handout.pdf